关于中美数学教育状况的覌感

发布:2017-02-27 09:10:39    来源:校友总会    点击:664


罗海鹏(651)在科大校友网上发表了四、五篇介绍我(胡述安,641)的遭遇的文章,受他的鼓励与帮助,根据我居美三十年从事数学教育的亲身体验,写下以下的短文,谈谈我的观感。
  我在美国的三、四个州的州立与私立大学教过各种不同的数学课,接触的学生当然是以美国本国学生为主,但也有非美国学生,指的是在外国(与中国人讲的外国概念不同)接受的高中教育。这些外国学生不管是自己来留学的,或者随家庭移民美国的,虽然英语不行,但数学基础与知识水平普遍地髙于美国学生,特别是从俄罗斯、东欧国家及中国、越南来的学生明显地厉害。从这点可以看出,社会主义国家在经济、法治、人民生活等方面比不过资本主义国家,但在教育特别是数学教育方面,社会主义国家要胜过资本主义国家。这点肯定会使信仰普世价值的朋友们(包括我自己在内)感到气馁。但这的确是我的体验。
  刚到美国攻读博士学位,同时要教大学本科生的习题课以换取奖学金。一进入工作状态,马上就看到美国大学生写的作业、考卷上的千奇百怪的错误,而这些错误就是中国的中学生都不会犯的。把自己看到的、其他中国留学生讲的各种令人啼笑皆非的美国学生的错误、笑话收集整理起来,肯定能写出一本百页以上的书。但这样的书不一定有什么说服力,因为都是一个个特别的例子,不能反映整体的水平。而我下面要讲的大学课程的设置及其具体包含的内容却能反映整体的水平。
  美国的高中教育对数学的要求太低,因此大学里还要教(中国的)高中甚至初中的数学内容。比如说大学一年级有"大学代数(college algebra)"与"前微积分(precalculus)"这样的在中国应在初中高中教授的课程。前者内容有因式分解、去括号、通分、约分、解一元一次方程、解一元二次方程(不要求韦达定理)等等。后者内容有复数的加减乘除(不要求棣模佛公式)与简单的三角函数(不要求和差化积、积化和差,倍角公式、半角公式)。举一个具体的例子,当处理90度角的整数倍与另一任意角的和差的三角函数时,需要用所谓的"诱导公式",中国老师还编出"奇变偶不变,符号看象限"这样的口诀来帮助学生记忆。而美国的教科书就不重视这一部分,没有系统的介绍,因而可以说绝大多数学生学完之后仍不会处理。因为对三角函数要求太低,等到"微积分(calculus)"课程学不定积分时就大面积困难,老师也只能降低要求,跳过很多内容。等到"微分方程(differential equations )"课程时,老师就只能鬼混了。
  我在中国教过高中、高考补习班、军队的工科大学,也教过南京大学数学系研究生的课(应导师周教授的要求临时代课一学期),备课时诚惶诚恐,生怕碰到捣蛋的学生问得下不来台。在美国这种心态就完全用不着,当然也有捣蛋的学生,但是是完全不同的捣蛋学生。中国的捣蛋学生实际上又用功又聪明,挑战老师而显示自己的才能,我是非常欣赏这样的学生的。而美国的捣蛋学生正好相反,基础极差,听不懂也就不想听懂,而且相当蛮横。我就因一学生写分式(fraction )的格式不对造成全题错而扣他的分,他来争辩时居然说:"This is my own way to write a fraction. (这是我独自的方法写下一个分式。)"我想他这样的荒谬逻辑在他的小学初中高中肯定会多次表現,居然没有一个老师纠正他,而让他怀有这样的想法混到了大学二年级碰到第一个指出他想法荒谬的老师,没准他还觉得我的想法荒谬哩。这大概是教师要"多鼓励、多表揚"的哲学造成的结果。近年来中国教育界也在提倡这种哲学,我觉得可怕之极。前两年看了与我有类似经历的薛涌写的《批判北大》,他描写的中美学生的差别与我写的正好相反,难道是因为他教的是文科学生而我教的是理科学生。我相当认同他书中很多描述与观点,也相信他不会胡编乱造。同样我也不可能胡编乱造。谁是谁非,读者自己判断吧。
  如果不能满足这种学生的要求给他(她)加分,他(她)就能到系主任、院长(dean)处一路告状,有时还把父母拉来。有一次一个黑女学生(绝对谈不上美女,不要误解)与她母亲因类似的问题把我告到院长处。我讲了我扣她的考分的理由后又说,上学期我每星期用一两个小时的课外时间帮你准备州里的高中教师资格证考试,总共花了二三十个小时,我怎么能歧视你呢?我可以说对你特别地好。听到这儿她母亲大为感动(美国难得有这样不讲报酬的人)而大发雷霆痛骂其女儿说,胡博士是最好的老师(当然不可能说出"活雷锋"这样的话),没有任何错。这才给我解了围。事后我才感到可怕,如这位母亲象她的女儿那样不知好歹、不讲道理,我如何能善了这件纠纷。在美国几十年"政治正确"的氛围下,得罪了学生,得罪了女学生,特别是得罪了黑人女学生,严重程度堪比中国文革中写大字报不小心让墨水流到"主席"的"席"字上。
  鮮有领导为教师撑腰的情况,往往是和稀泥,好歹加几分。我在中国待过的所有学校,都被看成是最认真负责的老师(不一定能评上什么英雄模范称号,那可能更需要搞好与领导同事的关系),在美国却收获完全负面的评价。我感到我就象那个讲皇帝没穿衣服的小孩,被同事领导看成是麻烦制造者(troublemaker )。读过很多中国到美国留学待下来当教授的人的关于美中教育状况比较的文章,很少有我这样观点的。有人可能质疑我待的学校不够好,这我承认,但我曾到某常青藤名校找朋友,就曾听到教授在讲通分这种在中国被看成是中学、甚至是小学的数学知识。
  也可能有人认为美国只是数学教育不够好,其他教育应较好。这个我没资格说,但从报刊电视上也能知道一些。曾经在"今日美国(USA Today)"上看到过一个统计,美国成年人在在世界地图上找不到伊拉克的有70%,找不到阿富汗的有50%,找不到太平洋的(太平洋!)的也有9%,印象深刻。下面我亲身经历的一番谈话也能说明一些问题。刚来美时,为练口语,每星期与一历史系退休教授聊天一个多小时。一次他问我知道不知道12月7日,我说41年日本袭击珍珠港,我知道啊。教授大为吃惊,讲到他在大学三四十年,问美国学生,几乎无人知道,还有回答为 two weeks before Christmas (圣诞节前两星期)或者a day before the final exams (期末考试前的一天)。
  最后一个故事仍旧是负面的。前面提到州里的高中数学教师资格考试是由州教育局委托一个考试公司组织的。我州的通过率为40%,因此通过就意味着毕业后找到了待遇相当不错的工作。我曾经帮助过(纯粹义务劳动)二十来个学生准备这个考试,结果除了前面提到过的给我找出大麻烦的那位黑女学生外,全部一次通过,通过率95%,在州里应算名列前茅(但美国没人搞统计排队这一套)。这样的成绩在中国应被看成是最牛的老师、学校的金字招牌,但在美国大学,没有任何领导会高看你一眼。也可能他们的眼界较高,获诺贝尔奖或者给学校募来百万美元才会被他们看成是贡献吧。我曾经被考试公司邀请参加判考卷十来次。有一次有这样的一题,大意如此,给两个不同形状的三维立体容器(具体记不清了,为简单起见,就算是一个球与一个圆锥体吧,半径、高全部给定),第一小题,分别算出表面积(A)与体积(V),这没有任何问题,很容易。第二小题,回答哪一种形状的容器比较好。公司给的标准答案是分别祘出 V/A,然后比较这两个商,谁大谁好。我认为这个标准答案是不对的,因为 V/A 不是纯量,而是有量纲的,它不仅依赖于容器的形状,而且依赖于容器的尺寸。換句话讲,大球与小球得到的这个商都是不一样的,因此不能用这个商来判断哪种形状的容器好。为了排除尺寸大小的影响,应分别算出 V平方/A立方,然后再比较。我讲了之后,开始其他判卷老师一致反对,后来半信半疑,公司的主持人也不讲是非对错,决定此题不算分。但从此之后,我就再没有收到这个考试公司的邀请信了。我感到在美国与在中国一样,也不是所有的地方都讲是非对错,都有公平公正的,区别可能在于百分比不同吧。
  我不知道科大的学弟学妹们看了此文有何心情,毕竟他们中很多人会把"跑到美国来混"看成是一条出路。我也不知道此文以及我的故事会流传多远,会对那些想把子女送到美国读中学、大学的家長以及留学中介从业人员产生什么影响。我更不知道那些中国的左派们会怎样利用此文来抹黑美国,鼓动民族主义情绪。但在美国,批评美国方方面面的缺点错误甚至是罪行的英语文章是再普通不过了,就是这些批评成就了美国的伟大。三十年前怀揣五十美元飞越太平洋,我对美国还是感恩的,而我的批评美国数学教育现状正是为了表达我的感激之情。

胡述安(641)  2017.02.27


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